$DE\parallel AC\Rightarrow DE\parallel AE$

$DF\parallel AB\Rightarrow DF\parallel AE$

$\Rightarrow AEDF$ là hình bình hành có $\widehat A=90^o$

Suy ra $AEDF$ là hình chữ nhật (1)

Xét $\Delta$ vuông $AED$ và $\Delta $ vuông $AFD$

có $AD$ chung

$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ $(AD$ là phân giác $\widehat A$)

$\Rightarrow\Delta$ vuông $AED=\Delta $ vuông $AFD$

$\Rightarrow AE=AF$ (2)

Từ (1) và (2) Suy ra $AEDF$ là hình vuông

Đáp án: hình vuông

Giải thích các bước giải:

vì DE//AC

mà AE vuông góc với AC

=> góc AED vuông (từ vuông góc đến //)

vì DF//AB

mà AF vuông góc với AB

=> góc AFD vuông

xét tứ giác AEDF có

góc EAF = 90 độ (gt)

góc AED = 90 độ (cmt)

góc AFD = 90 độ (cmt)

=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

mà AD là pg góc EAF

=> AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)