Đáp án:

a) 150m

b) 15m

c) 3,75m

d) 12,23 m/s

e) 17,32 m/s

Giải thích các bước giải:

a) Động năng tại vị trí ném là:

\[{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}m.100 = 50m\]

Thế năng tại vị trí ném là:

\[{{\rm{W}}_t} = mgh = 100m\]

Cơ năng là:

\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 150m\]

b) Độ cao cực đại của vật là:

\[{h_{\max }} = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{150m}}{{10m}} = 15\]

d) Bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
2{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow m{v^2} = 150m\\
 \Rightarrow v = 5\sqrt 6 m/s
\end{array}\]

c) Bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
4{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow 4h = {h_{\max }}\\
 \Rightarrow h = 3,75
\end{array}\]

e) Vận tốc khi chạm đất là:

\[v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.150m}}{m}}  = 10\sqrt 3 m/s\]