Trang chủ Toán Học Lớp 8 4A. Cho biểu thức: P=**+2x _ x-6 108-6x 2x +12...

4A. Cho biểu thức: P=**+2x _ x-6 108-6x 2x +12 x 2x(x+6) a) Tim điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức đuợc xác định; b) Rút gọn phân thức; c) Tim g

Câu hỏi :

Giúp em với ạaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

image

Lời giải 1 :

$\\$

`a,`

`P=(x^2+2x)/(2x+12)+(x-6)/x+(108-6x)/(2x(x+6))`

Để `P` xác định

`<=>2x+12\ne 0, x\ne 0, 2x(x+6)\ne 0`

`<=>x\ne -6, x\ne 0`

Vậy `x\ne -6,x\ne 0` để `P` xác định

`b,`

`P=(x^2+2x)/(2x+12)+(x-6)/x+(108-6x)/(2x(x+6)) (x\ne -6, x\ne 0)`

`=(x^2+2x)/(2(x+6)) +((x-6)(x+6))/(x(x+6)) + (108-6x)/(2x(x+6))`

`=(x^3+2x^2)/(2x(x+6)) + (2x^2-72)/(2x(x+6)) + (108-6x)/(2x(x+6))`

`=(x^3+2x^2+2x^2-72 +108 - 6x)/(2x(x+6))`

`=(x^3 +4x^2-6x +36)/(2x(x+6))`

`= (x^3 +6x^2-2x^2 - 12x + 6x+36)/(2x(x+6))`

`=(x^2(x+6)-2x(x+6)+6(x+6))/(2x(x+6))`

`=((x+6)(x^2-2x+6))/(2x(x+6))`

`=(x^2-2x+6)/(2x)`

Vậy `P=(x^2-2x+6)/(2x)`

`c,`

`P=(x^2-2x+6)/(2x)(x\ne 0, x\ne -6)`

Để `P=3/2`

`<=>(x^2-2x+6)/(2x)=3/2`

`<=>2x^2-4x+12=6x`

`<=> 2x^2 - 10x+12=0`

`<=> x^2-5x+6=0`

`<=> x^2 - 2x-3x+6=0`

`<=>x(x-2)-3(x-2)=0`

`<=>(x-2)(x-3)=0`

`<=>x-2=0` hoặc `x-3=0`

`<=>x=2` hoặc `x=3`

Vậy `x=2,x=3` để `P=3/2`

`d,`

`P=(x^2-2x+6)/(2x)(x\ne 0, x\ne -6)`

Để `P=(-9)/2`

`<=>(x^2-2x+6)/(2x)=(-9)/2`

`<=>2x^2-4x+12=-18x`

`<=>2x^2 +14x+12=0`

`<=>x^2+7x+6=0`

`<=>x^2+x+6x+6=0`

`<=>x(x+1)+6(x+1)=0`

`<=>(x+1)(x+6)=0`

`<=>x+1=0` hoặc `x+6=0`

`<=>x=-1` hoặc `x=-6`

Vậy `x=-1,x=-6` để `P=(-9)/2`

`e,`

`P=(x^2-2x+6)/(2x)(x\ne 0,x\ne -6)`

Để `P=1`

`<=>(x^2-2x+6)/(2x)=1`

`<=>x^2-2x+6=2x`

`<=>x^2-4x+6=0`

`<=> x^2-2.x.2+2^2+2=0`

`<=>(x-2)^2+2=0`

`<=>(x-2)^2=-2` (Vô lí)

`=>` Không có `x` thỏa mãn

Vậy không có `x` thỏa mãn để `P=1`

 

Thảo luận

-- Mình thấy nó có vấn đề gì đâu?
-- cái `x^2` sao tự nhiên là `x^3` z :v
-- Trời nhân tử mẫu với `x`.
-- thế thì là `x^2 +2x^2` thôi mà :V
-- `x(x^2+2x)=x^3+2x^2`
-- ơ, em tưởng `x` nhân với `2x` thôi :D
-- vâng, em nhầm
-- Giúp em câu 60 điểm với hihi https://hoidap247.com/cau-hoi/3221707

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247