Đáp án+Giải thích các bước giải:

  `a)` Vì `ΔABC` vuông tại `A`

`=> \hat{ABC} + \hat{ACB} = 90^@` [phụ nhau]

`=> 60^@ + \hat{ACB} = 90^@`

`=> \hat{ACB} = 30^@`

 Vậy `\hat{ACB} = 30^@`

 `b)` Vì `BD` là phân giác của `\hat{ABC}`

`=> \hat{ABD} = \hat{EBD}`

Xét `ΔADB` và `ΔEDB`, có:

`{:(BE = BA),(\hat{ABD} = \hat{EBD}),(BD là cạnh chung):}} => ΔADB = ΔEDB (c.g.c)`

`=> \hat{BAD} = \hat{BED}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{BAD} = 90^@ => \hat{BED} = 90^@`

`=> DE ⊥ BC`

 `c)` Vì `E` nằm giữa `B` và `C` nên:

`=> BE + EC = BC`
Mà `{:(BE = BA),(BC = BM):}} => EC = AM`

Xét `ΔADM` và `ΔEDC`, có:

`{:(DA = DE),(EC = AM):}} => ΔADM = ΔEDC (ch-gv)`

`=> \hat{ADM} = \hat{EDC}` (hai góc tương ứng)

Vì `\hat{EDC}` và `\hat{ADE}` là hai góc kề bù

   `=> \hat{EDC} + \hat{ADE} = 180^@`

   `=> \hat{ADM} + \hat{ADE} = 180^@`

   `=> \hat{EDC} = \hat{ADM} = 90^@`

   `=> \hat{EDM} = 180^@`

`=> E, D, M` thẳng hàng

`#Q010909`