Đáp án:

 `↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

Vì $AB//HK$ $(gt)$

`=>\hat{BAK}=\hat{AKH}` (hai góc so le trong)

Vì $AH//BK$ $(gt)$

`=>\hat{HAK}=\hat{AKB}` (hai góc so le trong)

Xét `ΔABK` và `ΔKAH` có: 

`\hat{BAK}=\hat{AKH}` $(cmt)$

`AK` là cạnh chung

`\hat{HAK}=\hat{AKB}` $(cmt)$

`=>` `ΔABK=ΔKAH` `(g.c.g)`

`=>AB=HK` (hai cạnh tương ứng);

      `AH=BK` (hai cạnh tương ứng)

Vậy `AB=HK` 

      `AH=BK`

 Cách 1 : Kẻ đường thẳng ` AK ` của tứ giác ` ABKH `

    Ta có :

+) ` AB ` // ` HK ` 

⇒ ` ∠KAB = ∠AKH ` ( hai góc so le trong )

+) ` AH ` // ` BK ` 

⇒ ` ∠HAK = ∠AKB ` ( hai góc so le trong )

 Xét ` Δ ABK ` và ` Δ AHK ` có : 

  ` ∠KAB = ∠AKH ` ( chứng minh trên )

   ` AK ` là cạnh chung 

  ` ∠HAK = ∠AKB ` ( chứng minh trên )

⇒ `  Δ ABK = Δ AHK ` ( g.c.g )

⇒ ` AB = HK ; AH ; BK ` ( hai canh tương ứng )

 Cách 2 :

    Xét tứ giác ` ABKH ` có : 

   ` AB ` // ` HK ` ( giả thiết ) 

   ` AH ` // ` BK ` ( giả thiết ) 

⇒ ` ABHK ` là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết ) 

⇒ ` AB = HK ` và ` AH = BK ` ( hai cạnh đối bằng nhau ) 

 Giải thích :

- DHNB : Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau thì tứ giác đó là hình bình hành .

- Tính chất : Trong hình bình hành, các cặp cạnh đối song song và bằng nhau