Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.Chứng minh rằng AI=IM.
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD=1/2DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.Chứng minh rằng AI=IM.
Lời giải 1 :
Gọi E là trung điểm của CD => AD = DE = CE
=> ME là đường trung bình của tam giác CBD.
=> ME // BD => ME // IE
Xét tam giác AEM có: D là trung điểm của AE, ID // ME
=> I là trung điểm của AM (Tính chất đường TB của tam giác).
Vậy AI=IM
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nối I với C nha bạn
-S ABD =1/2 S BDC
-S AID =1/2 S IDC
--> Ta có :
S ABD - S AID =1/2 . (S BDC - S IDC)
S AIB =1/2. S IBC
-S IBM =1/2 S IBC
---> S AIB = S IBM
Mà 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ B xuống AM
---> AI = IM
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247