Giải thích các bước giải:

a.Ta có : 
$AD=AB, AE=AC,\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^o+\widehat{BAC}=\widehat{CAE}+\widehat{BCA}=\widehat{BAE}$
$\to\Delta DAC=\Delta BAE(c.g.c)$

$\to CD=BE,\widehat{ADC}=\widehat{ABE}$

Gọi $AB\cap DC=G, BE\cap CD=F\to \widehat{GDA}=\widehat{GBF}$
Mà $\widehat{DGA}=\widehat{BGF}\to\widehat{GFB}=\widehat{DAG}=90^o\to CD\perp BE$

b.Ta có : $\widehat{DAI}=\widehat{ABH}(+\widehat{BAH}=90^o)$

Mà $AD=AB, \widehat{DIA}=\widehat{AHB}=90^o\to\Delta DIA=\Delta AHB(g.c.g)\to ID=AH$

c.Chứng minh tương tự câu b $\to EK=AH\to EK=DI$

Gọi $DE\cap KI=J$

Ta có :$KE//DI(\perp AH)$

$\to \widehat{JEK}=\widehat{JDI}, \widehat{JKE}=\widehat{JID}$

$\to\Delta EKJ=\Delta DIJ(g.c.g)\to DE=JE, JK=JI$

$\to J$  là trung điểm DE, KI