Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác ABM và ACN

MB=NC

AM=AN

Góc B= góc C

=> tam giác ABM= Tam giác ACM(C.G.C)

=> AB=AC(  cạnh tương ứng)

Tam giác ABC cÓ AB=AC

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét 2 tam giác vuông MBH và NCK

Góc MBH= Góc NCK( = Góc B=góc C(đđ))

BM=CN

=> Tam giác MBH= Tam giác NCK(CH_GN)

OMN la tam giavs cân vì

Tam GIÁC MBH = Tam giác NCK

=> GÓC BMH= góc CNK( 2 góc tương ứn

Tam giác OMN có 2 góc đáy bằng nhau => tam giác OMN cân tại O

Góc BAC=60⁰ nhìn cạnh BC

TA CÓ BC=BM=CN

=> Góc MAN=3 Góc BAC=3.60⁰=120⁰

=> Góc AMN= Góc ANM=\frac{1}{2}(180⁰-120⁰)=30⁰

Cmtt như câu a ta có OB=OC

=> Tam giác OBC cân tại O

BC=16 => BD=8

Tam giác ABD vuông tại D

=> AD=$\sqrt{AB^{2}-BD^{2}}$

=$\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$