a)Xét tam giác MAB và tam giác MDC có

^AMB=^CMD(đối đỉnh)

MB=MC                    (gt)

MA=MD                     (gt)

Do đó :tam giác MAB = tam giác MDC(c-g-c)

=> MD = MA.

b)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện  để DC vuông góc với AC là 

^BAC=90 độ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC , có :

góc M₁ = góc M₃ ( đối đỉnh )

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

MA = MD ( gt )

=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c-g-c )

Vậy tam giác AMB = tam giác DMC

b) Xét tam giác AMC và tam giác DMB , có :

góc M₂ = góc M₄ ( đối đỉnh )

MC = MB ( M là trung điểm của BC )

MA = MD ( gt )

=> tam giác AMC = tam giác DMB ( c-g-c )

=> góc ACM = góc DCM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AC // BD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy AC // BD ( đpcm )