Gọi số học sinh cần tìm là a.

Ta có : $a$ chia $12 ; 15 ; 18$ đều dư $7$

$⇒ a - 7$ chia hết cho $12 ; 15 ; 18$

$⇒ a - 7$ thuộc BC $( 12 ; 15 ; 18 )$

$12 = 2^². 3$

$15 = 3 . 5$

$18 = 2 . 3^²$

$BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180$

⇒ BC $( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .... } $

Mà $a-7$ thuộc Bội chung $( 12 ; 15 ; 18 )$ và $350 < a-7 < 400$ $( < nhỏ hơn hoặc = )$

$⇒ a - 7 = 360$

$⇒ a      = 360 + 7$

$⇒ a      = 367$

Vậy số học sinh cần tìm là $367$ học sinh.

Đáp án:

Gọi số học sinh cần tìm là a.

Ta có : a chia 12 ; 15 ; 18 đều dư 7

=> a - 7 chia hết cho 12 ; 15 ; 18

=> a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12 ; 15 ; 18 ) = 2² . 3² . 5 = 180

=> BC ( 12 ; 15 ; 18 ) = B ( 180 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; .... } 

Mà a - 7 thuộc BC ( 12 ; 15 ; 18 ) và 350 <= a-7 <= 400 ( <= nhỏ hơn hoặc = )

=> a - 7 = 360

=> a      = 360 + 7

=> a      = 367

Vậy số học sinh cần tìm là 367 học sinh.

 

Giải thích các bước giải:CHO MIK XIN 5S