Xét tứ giác ABEC có : AM = EM ( E đối xứng với A qua M) BM = CM ( M là trung điểm của BC ) => tứ giác ABEC là hình bình hành ( (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành) (1) Ta có: AB =AC (gt) => tam giác ABC cân tại A AM là trung tuyến => AM là đường cao => AM vuông góc BC Mà E thuộc AM AE vuông góc BC (2) Từ (1) (2) =>ABEC là hình thoi ( hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ) (dpcm) b, vì ABCD là hình bình hành AB//DC( tính chất hbh) (3) Vì ABEC là hình thoi AB//CE (4) ( tính chất hình thoi) Từ (3), (4) => DC trùng CE >> 3 điểm D,C E thẳng hàng( dpcm) C, vì ABCD là hình bình hành AB= Dc ( t/chat hbh)(5) Vì ABEC là hình thoi AB= CE (6) ( t/ chat hình thoi) (5)(6)>> DC=CE => C là trung điểm của DE E là điểm đối xứng với D qua C ( dpcm)