Mình cần gấp nhé A= 5+5^2+5^3+...+5^2019 Chứng minh 4A+5 là số chính phương câu hỏi 283529 - hoctapsgk.com
Mình cần gấp nhé A= 5+5^2+5^3+...+5^2019 Chứng minh 4A+5 là số chính phương
Lời giải 1 :
A=5+5^2+5^3+...+5^2019
5A=5^2+5^3+5^4+...+5^2020
⇒5A-A=(5^2+5^3+5^4+...+5^2020)-(5+5^2+5^3+...+5^2019)
4A =5^2020 - 5
4A + 5 =5^2020
Ta chứng minh 5 ^2020 là số chính phương thì 4A +5 là số chính phương,ta có:
5^2020=(5^1010)^2
⇒5 ^2020 là số chính phương
Vậy 4A + 5 là số chính phương
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^80
5A=5^2+5^3+5^4+...+5^80+5^81
=>5A-A=(5^2+5^3+5^4+...+5^80+5^81)-(5+5^2+5^3+...+5^80)
4A = (5^2+5^3+5^4+...+5^80)+5^81-5-(5^2+5^3+5^4+...+5^80)
4A = 5^81-5
A = (5^81-5) : 4
=> A không phải là số chính phương
Hay 5+5^2+5^3+5^4+...+5^80 không là số chính phương
Giải thích các bước giải:
chuc ban hoc tot
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247