Đáp án:

$3C$

$4D$

$5B$

Giải thích các bước giải:

Câu 3:

Đồ thị nhận $x = 1$ làm TCĐ

$\Rightarrow TXD: D =\Bbb R\backslash\{1\}$

Hai nhánh của đồ thị đi xuống, do đó hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$

Do hàm số nghịch biến trên $(1;+\infty)$

nên $f(2) > f(3) \Leftrightarrow f(2)-f(3) > 0$

Câu 4:

$f(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d$

$f'(x) = 0 \Rightarrow$ Hàm số đơn điệu

Tính đơn điệu của hàm số phụ thuộc hệ số $a$

- Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;+\infty)$ khi $a < 0$

- Hàm số đồng biến trên $(-\infty;+\infty)$ khi $a >0$

Do đó hàm số cũng đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(0;+\infty)$ khi $a > 0$

Câu 5:

Quan sát bảng biến thiên, ta được:

- Hàm số đạt giá trị cực đại bằng $1$ tại $x = 1$

- Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng $0$ tại $x = 0$

$\Rightarrow$ Hàm số có hai cực trị