Đáp án:

 1,256

Giải thích các bước giải:

Do 2 quả cầu có khối lượng bằng nhau.

Gọi V1, V2 là thể tích 2 quả cầu, ta có:

\[{D_1}{V_1} = {D_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = 3\]

Gọi F1, F2 là lực đẩy Ác si mét tác dụng lên các quả cầu.

Khi cân bằng, ta có:

\[\begin{array}{l}
\left( {{P_1} - {F_1}} \right)OA = \left( {{P_2} + P' - {F_2}} \right)OB\\
 \Rightarrow P' = {F_2} - {F_1}\\
 \Rightarrow 10{m_1} = 10\left( {{D_4}{V_2} - {D_3}{V_1}} \right)\\
 \Rightarrow {m_1} = {V_1}\left( {3{D_4} - {D_3}} \right)
\end{array}\]

Tương tự cho lần 2, ta có:

\[\begin{array}{l}
\left( {{P_1} - {F_1}'} \right)OA = \left( {{P_2} + P'' - {F_2}'} \right)OB\\
 \Rightarrow P'' = {F_2}' - {F_1}'\\
 \Rightarrow 10{m_2} = 10\left( {{D_3}{V_2} - {D_4}{V_1}} \right)\\
 \Rightarrow {m_2} = {V_1}\left( {3{D_3} - {D_4}} \right)
\end{array}\]

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{3{D_4} - {D_3}}}{{3{D_3} - {D_4}}}\\
 \Rightarrow \frac{{{D_3}}}{{{D_4}}} = \dfrac{{3{m_2} + {m_1}}}{{3{m_1} + {m_2}}} = 1,256
\end{array}\]