Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC (D thuộc AB), kẻ ME song song với AB (E thuộc AC). a) Chứng minh ADME là hình bình hành.
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC (D thuộc AB), kẻ ME song song với AB (E thuộc AC). a) Chứng minh ADME là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng. c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Tính số đo góc IOK.
Lời giải 1 :
a. Xét tứ giác ADME có :
`ME // AD` ( gt)
`MD// AE`( gt ) `
⇒ `ADME` là hình bình hành `(theo` `dhnb )`
b. Ta có `ADME` là hình bình hành `(cmt)`
`⇒` `2` đường chéo `AM`và `DE` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà `O`là trung điểm của `DE (Gt)`
`⇒ O` là trung điểm của `AM`
⇒ `A ,O, M` thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Theo giả thiết, ta có:
MD//AC ; ME//AB
⇒ {MD//AEME//AD
⇒ Tứ giác ADME là hình bình hành
b) Tứ giác ADME là hình bình hành
⇒ 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DE
⇒ O là trung điểm của AM
⇒ 3 điểm A, O, M thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247