Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

8.

A= x ² + 5

Vì x^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> A= x ² + 5 lớn hơn hoặc bằng 5

Dấu "=" xảy ra khi x^2 =0 

(=) x = 0

Vậy GTNN của A = 5 khi x = 0

b) B = | x+4|- 6

Vì |x+4| lớn hơn hoặc bằng 0

=>B = | x+4|- 6 lớn hơn hoặc bằng -6

Dấu "=" xảy ra khi | x+4|=0

(=) x = (-4)

Vậy GTNN của B = (-6) khi x = (-4)

c) C = ( 5 - x) ² + 11

Do (5-x)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> C = ( 5 - x) ² + 11 lớn hơn hoặc bằng 11 

Dấu "=" xảy ra khi 5-x=0

(=) x = 5

Vây GTNN của C = 11 khi x =5

9.

a) A= 9 - x²

Do x^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=>A= 9 - x² bé hơn hoặc bằng 9

Dấu "=" xảy ra khi x ^2=0

(=) x= 0

Vậy GTLN của A = 9 khi x=0

b) B = 3 - ! x+ 4 !

Do |x+4| lớn hơn hoặc bằng 0

=> B = 3 - ! x+ 4 ! Bé hơn hoặc bằng 3

Dấu "=" xảy ra khi |x+4| = 0

(=) x = (-4)

Vậy GTLN của B = 3 khi x= (-4)

c) C = 12/x ² + 2

Do 12/x ^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> C = 12/x ² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2

Dấu "=" xảy ra khi x^2 =0 

(=) x=0

Vậy GTNN của C = 2 khi x=0

 

Đáp án :

Bài 8: tìm các giá trị nhỏ nhất cho các biểu thức sau

a) A= x ² + 5

Ta có : x^2 ≥ 0 với mọi giá trị của x

=> x^2 + 5 ≥ 5 với mọi giá trị của x

=> Biểu thức A đạt GTNN bằng 5 khi x^2 = 0

=> X = 0

Vậy GTNN của A bằng 5 khi x = 0

b) B = Ix + 4I – 6

Ta có : Ix + 4I ≥ 0 với mọi giá trị của x.

=> Ix + 4I – 6 ≥ -6 với mọi giá trị của x.

=> Biểu thức B đạt GTNN bằng -6 khi x + 4 = 0

=> X = -4

Vậy GTNN của B bằng -6 khi x = 5

 c) C = ( 5 - x) ² + 11

Ta có : (5 – x)^2 ≥ 0 với mọi giá trị của x

=> (5 – x)^2 + 11 ≥ 11 với mọi giá trị của x

=> Biểu thức C đạt GTNN bằng 11 khi (5–x)^2 = 0

=> X = 5

Vậy : GTNN của C bằng 11 khi x = 5