Answer

$\text{Gọi số máy gặt của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là}$ `x , y , z ; (x , y , z \in NN** ; x , y , z : \ \text{máy})` 

$\text{Theo đề bài ta có:}$

`6x = 5y = 15z` 

$\circledast$ `6x = 5y`

`=> x/5 = y/6`

$\circledast$ `5y = 15z`

`=> y/15 = z/5`

`=> x/5 = y/6 ; y/15 = z/5`

`=> x/5 . 1/5 = y/6 . 1/5 ; y/15 . 1/2 = z/5 . 1/2`

`=> x/25 = y/30 ; y/30 = z/10`

`=> x/25 = y/30 = z/10` $\text{và}$ `x + y + z = 13`

$\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

`x/25 = y/30 = z/10 = {x + y + z}/{25 + 30 + 10} = 13/65 = 1/5`

`=> x/25 = y/30 = z/10 = 1/5`

`=>` `{(5x = 1 . 25),(5y = 1 . 30),(5z = 1 . 10):}`

`=>` `{(5x = 25),(5y = 30),(5z = 10):}`

`=>` `{(x = 25 : 5),(y = 30 : 5),(z = 10 : 5):}`

`=>` `{(x = 5),(y = 6),(z = 2):}`

$\text{Vậy số máy gặt của đội thứ nhất , đội thứ hai , đội thứ ba lần lượt là}$

`5 , 6 , 2` $\text{máy}$