Bài 1. Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 5 9 9 8 9 9 9 9 10 5 14 14 a. Tìm dấu hiệu. b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Lập biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2. Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a. Tìm dấu hiệu. b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Lập biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3. Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau : 8 7 9 6 8 4 10 7 7 10 4 7 10 3 9 5 10 8 4 9 5 8 7 7 9 7 9 5 5 8 6 4 6 7 6 6 8 5 5 6 a. Tìm dấu hiệu. b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Lập biểu đồ đoạn thẳng. Bài 4. Số lượng học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau: 17 18 20 17 15 16 24 18 15 17 24 17 22 16 18 20 22 18 15 18 a. Tìm dấu hiệu. b. Lập bảng “tần số” và nhận xét. c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d. Lập biểu đồ đoạn thẳng. Bài 5. Trung bình cộng của bảy số là 16. Do thêm số thứ 8 nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám. Bài 6. Cho ΔABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). a) Chứng minh: HB = HC b. Tính độ dài đoạn AH? c. Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh: ΔHDE cân. Bài 7. Cho ΔABC , kẻ AH ⊥ BC. Biết AB = 5cm; BH = 3cm; BC = 10cm (hình vẽ). a. Biết góc C= 30 0 . Tính góc HAC? b. Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Bài 8. Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a. Chứng minh ΔABE= ΔACD . b. Chứng minh BE = CD. c. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh ΔKBC cân tại K. d. Chứng minh AK là tia phân giác của góc BAC