Đáp án:bên dưới

 a,    Xét tam giác MAB và MDC,có:

           MB=MC(gt)

         BMA=DMC(đối đỉnh)

           MA=MD(gt)

⇒ tam giác MAB=MDC(C-G-C)

b,ta có tam giác MAB=MDC(CMT)

⇒MAB=MDC

Mà chúng ở vị trí so le trong của AB và CD

⇒AB//CD.

Có:BA//CD(CMT)

Mà BA vuông góc với AC

⇒CD vuông góc với AC tại C

⇒ACD=90 độ

 Xét tam giác BAC và DAC,có:

         BA=CD(vì tam giác MAB=MDC)

       BAC=DCA(vì=90)

      AC:cạnh chung

  ⇒tam giác BAC=DCA(C-G-C)

c,   xét tam giác BDM và ACM,có:            

            BM=MC(GT)

            BMD=AMC(ĐỐI ĐỈNH)                                  

            MD=MA(GT)

  ⇒TAM GIÁC BDM=CAM(C-G-C)

⇒BD=AC                                             

   XÉT BAC VÀ BDC,CÓ:

          BA=CD(CMT)

          BC:CẠNH CHUNG

           AC=BD(CMT)

⇒TAM GIÁC BAC=CDB(C-C-C)

⇒BAC=BDC

⇒BDC=90 độ

⇒tam giác BDC là tam giác vuông.

mk cố gắng làm hết sức rồi hãy cho mk 5 sao nha.

                                                        

                                                                    

                                                              

a, 

$\Delta$ MAB và $\Delta$ MCD có:  

$\widehat{BMA}= \widehat{DMC}$ (đối đỉnh) 

MB= MC

MD= MA

=> $\Delta$ MAB= $\Delta$ MCD (c.g.c) (*)

b, 

(*) => $\widehat{BAM}= \widehat{CDM}$ 

=> AB // CD (slt) 

(*) => AB= CD 

$\Delta$ ABC và $\Delta$ CDA có: 

$\widehat{BAC}= \widehat{DCA}= 90^o$ 

BA= DC 

AC chung 

=> $\Delta$ ABC = $\Delta$ CDA (c.g.c) 

c, 

AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền 

=> AM= BM= CM 

Mà AM= DM 

=> DM= BM= CM 

$\Delta$ BDC có trung tuyến DM bằng 1/2 cạnh BC nên vuông tại D.