Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến ME,MF với đường tròn (E,F là các tiếp điểm) a/Chứng minh rằng OM vuông góc với EF b/Vẽ đường
Cho đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến ME,MF với đường tròn (E,F là các tiếp điểm) a/Chứng minh rằng OM vuông góc với EF b/Vẽ đường kính EK. Chứng minh rằng KF // MO
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) `M` là điểm nằm ngoài đường tròn `(O)`
`ME,MF` lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn `(O)`
`=>E,F` lần lượt là hai tiếp điểm của đường tròn `(O)`
`=>E,F` nằm trên đường tròn `(O)`
`=>OE=OF=R`
`=>O` thuộc đường trung trực của `EF` `(1)`
Mặt khác:
`ME,MF` là hai tiếp tuyến của đường tròn `(O)` và chúng cắt nhau tại `M`
`=>ME=MF` `(`tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau`)`
`=>M` thuộc đường trung trực của `EF` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta suy được `OM` là đường trung trực của `EF`
`=>OM\botEF` `(đpcm)`
b) `\triangleEFK` nội tiếp đường tròn `(O)` có `EK` là đường kính nên vuông tại `F`
`=>KF\botEF`
Mà `OM\botEF` `(cmt)` nên:
`=>KF////OM` `(`từ vuông góc đến song song`)` `(đpcm)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247