Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

 Giả sử người thứ hai hoàn thành công việc một mình mất a ngày (Đk:a>0)

 Nên trong 1 ngày,người đó thực hiện được $\frac{1}{9}$ (công việc)

Vì người thứ nhất nếu làm riêng thì hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 9 ngày.Nên người thứ nhất hoàn thành công việc một mình mất:a+9 ngày

Trong một ngày người thứ nhất hoàn thành được :$\frac{1}{9}$ (công việc)

Nếu làm chung,cả hai người làm được trong 1 ngày là:$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a+1}$ (công việc)

Thời gian cả 2 người làm hết công việc là:$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{a+9}}$=6

⇔$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{6}$ 

⇔$\frac{a+9+a}{a(a+9)}$=$\frac{1}{6}$ 

⇔$\frac{2a+9}{a²+9a}$ =$\frac{1}{6}$ 

⇔6(2a+9)=a²+9a

⇔12a+54=a²+9a

⇔a²-3a-54=0

⇔a-9a+6a-54=0

⇔a(a-9)+6(a-9)=0

⇔(a-9)(a+6)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}a-9=0\\a+6=0\end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}a=9(nhận)\\a=-6(loại vì a>0)\end{array} \right.\) 

Vậy người thứ nhất làm riêng mất 9+9=18 ngầy

 người thứ hai làm riếng mất 9 ngày