Đáp án+Giải thích các bước giải:

d) `OBAC` là hình thoi `(cmt)` nên:

`=>OA` là đường phân giác của `\hat{BOC}` `(`tính chất hình thoi)

`=>\hat{BOM}=\hat{COM}(\hat{BOC})/2` 

Hay `\hat{BOE}=\hat{COE}=(\hat{BOC})/2`

Và `OB=OC=R`

Xét `\triangleBOE` và `\triangleCOE` có:

`OB=OC=R` `(cmt)`

`\hat{BOE}=\hat{COE}` `(cmt)`

`OE` chung

`=>\triangleBOE=\triangleCOE` `(c.g.c)`

`=>\hat{OBE}=\hat{OCE}` `(`hai góc tương ứng`)`

Mà `EB` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)` $\text{(gt)}$ nên:

`=>\hat{OBE}=90^0`

`=>\hat{OBE}=\hat{OCE}=90^0`

`=>EC\botOC`

`=>EC` là tiếp tuyến của đường tròn `(O)` `(đpcm)`

d) Ta có:

`EB=EC` `(`tính chất tiếp tuyến cắt nhau`)`

`=>\triangleBEC` cân tại `E` `(1)`

Lại có:

`OB=OC=R` `(cmt)`

`=>\triangleBOC` cân tại `O`

`\hat{OBM}=(\hat{BOC})/2` `(cmt)`

`=>\hat{BOC}=2.\hat{OBM}=2.60^0=120^0`

`=>\hat{OBC}=(180^0-\hat{BOC})/2=(180^0-120^0)/2=30^0`

Mà `\hat{OBE}=90^0` `(cmt)` nên:

`=>\hat{CBE}=\hat{OBE}-\hat{OBC}=90^0-30^0=60^0` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: `\triangleBEC` là tam giác đều `(`tam giác cân có một góc bằng `60^0` là tam giác đều`)` `(đpcm)`