Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,xét tam giác AMB và tam giác ABC,có

MB = CN (giả thiết)

AN=AM(tam giác AMN cân tại A)

=> Tam giác amb bằng tam giác ABC(c g c).

Suy ra ab bằng ac hai cạnh tương ứng .

Suy ra tam giác ABC cân tại a.

b, tam giác amb bằng tam giác amc (chứng minh trên).

Suy ra góc ABM = góc ACN.

Góc abm + góc mbh bằng 180 độ

Góc AC + góc nck bằng 180 độ bộ

Suy ra góc mbh = góc NCK

Xét tam giác MB và tam giác nck ,có 

MB = CN giả thiết

Góc mhb bằng góc ckn(MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC) (gt).

Suy ra tam giác MBH bằng tam giác nck (cạnh huyền góc nhọn).

c, vì tam giác MBD bằng tam giác nck (chứng minh trên).

Suy ra góc bmh = góc cnk (2 góc tương ứng).

Suy ra tam giác MNO cân tại o.

Câu d mình ko giải đc