Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 40 . Xét `\triangle BEM` và `\triangle CFM`có :

`hat{E} = hat{F} = 90^o` ( gt )

`hat{M1} = hat{M2} ` ( 2 góc đối đỉnh )

`BM = MC` ( gt )

`=> \triangle BEM = \triangle CFM`

`=> BE = CF ` ( 2 cạnh tương ứng )

Câu 41 .

Xét `\triangle BDI` ( Vuông tại `D` )  và `\triangle BEI` ( Vuông tại E ) có :

`BI` là cạnh chung

`\hat{B1} = \hat{B2}` ( gt )

`-> \triangle BDI = \triangle BEI`

`=> ID = IE` ( 2 cạnh tương ứng )      `(1)`

Xét `\triangle CIE ` ( Vuông tại `E` ) và `\triangle CIF ` ( Vuông tại `F`) có :

`\hat{C1} = \hat{C2}` ( gt )

`CI` là cạnh chung 

`-> \triangle CIE = \triangle CIF`

`=> IE = IF ` ( 2 cạnh tương ứng )      `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> ID = IE = IF `     ( Tính chất bắc cầu )

Câu 42 .Trường hợp góc - cạnh - góc được dùng khi : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau . 

Trong trường hợp này , 1 cạnh và 2 góc kề của 2 tam giác không bằng nhau nên không thể dùng trường hợp góc - cạnh - góc 

CM : Nếu `\triangle AHC = \triangle BAC`

Thì `HC = BC` ( 2 cạnh tương ứng ) 

Nhưng `H` nằm giữa `BC`

`=> BH + HC = BC`

`BC > HC`

Nên 2 tam giác đó không thể bằng nhau .

 

Gửi ạ