GỬI BẠN

Xét tam giác ABD và ABC có :

AB chung

DB = AC ( gt)

AD = BC (gt)

⇒tam giác ABD = ABC ⇒Góc ADB = góc ACB (1)

-) Xét tam giác ADC và BDC có :

DC chung

DB = AC ( gt)

AD = BC (gt)

⇒ tam giác ADC = BDC ⇒ góc DAC = góc DBC (2)

Xét Tam giác AED và EBC có :

AD = BC

(1) và (2) ⇒ Tam giác AED = EBC ⇒DE= CE

chúc bạn học tốt

Bổ sung đề bài, phải là hình thang cân.

Chứng minh:

Vì $ABCD(AB//CD)$ là hình thang cân.

`⇒`$\begin{cases}AC=BD\\AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{cases}$

Xét `ΔADC` và `ΔBCD` có:

- `CD` là cạnh chung.

- $\widehat{ADC}=\widehat{BCD} (cmt)$

- `AD=BC`$ (cmt)$

`⇒ΔADC=ΔBCD(c.g.c)`

`⇒` $\widehat{ACD}=\widehat{BDC}$ (hai góc tương ứng)

`⇒ΔECD` cân tại `E`

`⇒ED=EC.`

Vậy `ED=EC.`

Hình tham khảo: