Đáp án:

Gọi `x,y,z` lần lượt là số công nhân của `3` nhóm `(x, y, z ∈ N**)` `(` công nhân `)`

Do số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

`5x =4y = 3z`

`=>` $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ `=` $\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}$ `=` $\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}$

Do nhóm thứ `3` nhiều hơn nhóm thứ nhất `8` công nhân nên: `z - x = 8`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ `=` $\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}$ `=` $\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}$ `=` $\dfrac{z-x}{\dfrac{1}{3} -\dfrac{1}{5} }$ `=` $\dfrac{8}{\dfrac{2}{15}}$ `=` `60`

`=>` $\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}$ `=` `60` `=> x = 60 xx 1/5 = 12`

`=>` $\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}$ `=` `60` `=> y = 60 xx1/4 = 15`

`=>` $\dfrac{z}{\dfrac{1}{3}}$ `=` `60` `=> z = 60 xx 1/3 = 30`

Vậy số công nhân lần lượt của `3` nhóm là `12` người, `15` người, `30` người