Đáp án:

 a. $9,8m$

b. $4,9m$

c. $14m/s$

d. $31,4N$

Giải thích các bước giải:

Cơ năng vật tại nơi ném:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=\frac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$

$\Leftrightarrow W_A=\frac{1}{2}.0,2.6^2+0,2.10.8$

$\Rightarrow W_A=19,6J$

a. Bảo toàn cơ năng tìm độ cao cực đại:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=0+mgh_B$

$\Leftrightarrow 19,6=0,2.10.h_B$

$\Rightarrow h_B=9,8m$

b. Độ cao khi Wđ=Wt:

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C=2Wt_C=2mgh_C$

$\Leftrightarrow 19,6=2.0,2.10.h_C$

$\Rightarrow h_C=4,9m$

c. Vận tốc chạm nước:

$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=\frac{1}{2}mv_D^2+0$

$\Leftrightarrow 19,6=\frac{1}{2}.0,2.v_D^2$

$\Rightarrow v_D=14m/s$

d. Áp dụng định lí động năng tìm lực cản:

$Wđ_E-Wđ_D=A_P+A_{Fc}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_E^2-\frac{1}{2}mv_D^2=mgh-Fc.h$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.0,2.(7^2-14^2)=0,2.10.0,5-Fc.0,5$

$\Rightarrow Fc=31,4N$

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.z = 98m\\
b.h' = 49m\\
c.v = 14m/s\\
d.{F_c} = 49N
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Đổi: 200g = 0,2kg 

a. Độ cao cực đại của vật là
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh = mgz\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{.6^2} + 10.8 = 10z \Rightarrow z = 9,8m
\end{array}$

b. Khi thế năng bằng động năng, độ cao của vật là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d}' = {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c}'' = 2{{\rm{W}}_t}'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 + mgh = 2mgh'\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{.6^2} + 10.8 = 2.10h' \Rightarrow h' = 4,9m
\end{array}$

c. Vận tốc của vật khi chạm đất là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 + mgh = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {{v_o}^2 + 2gh}  = \sqrt {{6^2} + 2.10.8}  = 14m/s
\end{array}$

d. Đổi: 50cm = 0,5m

Lực cản của nước là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c}' - {{\rm{W}}_c}'' = {A_c} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} - \dfrac{1}{2}m{\left( {\dfrac{v}{2}} \right)^2} = {F_c}.s\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.0,{2.14^2} + \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( {\dfrac{{14}}{2}} \right)^2} = 0,5{F_c} \Rightarrow {F_c} = 49N
\end{array}$