Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB. a) Chứng minh: BM = MD b) Gọi K là giao điểm của AB và DM
Lời giải 1 :
a, Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
+AB=AD(gt)
+góc A1= góc A2( AM là phân giác của góc BAC)
+AM: cạnh chung
=> tam giác ABM và tam giác ADM(c-g-c)
=> BM=DM( cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác AKD và tam giác ACB có:
+ góc B1= góc D1(tam giác ABM và tam giác ADM)
+AB=AD(gt)
+góc KAC: chung
=> tam giác AKD và tam giác ACB (g-c-g)
c, tam giác AKD và tam giác ACB (câu b)
=>AK=AC( cạnh tương ứng)
=> Tam giác AKC cân tại A(đpcm)
d, Có ADMˆADM^ là góc nhọn ⇒MDCˆ⇒MDC^ là góc tù
⇒⇒ MDCˆ>MCDˆ⇒MC>MDMDC^>MCD^⇒MC>MD
mà MD = BM
⇒⇒ MC > BM (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!^ω^
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đây
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247