Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

* Xét $\triangle$ DEC có:

I trung điểm DE (gt)

N trung điểm CD (gt)

=> NI là đường trung bình

=> NI // EC, NI = $\dfrac{1}{2}$ EC (1)

* Xét $\triangle$ BEC có:

M trung điểm BE (gt)

K trung điểm BC (gt)

=> MK là đường trung bình

=> MK // EC, MK = $\dfrac{1}{2}$ EC (2)

* Từ (1) và (2) ta có:

NI // MK, NI = MK (= $\dfrac{1}{2}$ EC)

=> MINK là hình bình hành

* Xét $\triangle$ DEB có:

I trung điểm DE (gt)

M trung điểm BE (gt)

=> MI là đường trung bình

=> MI = $\dfrac{1}{2}$ BD

Mà BD = EC (gt)

=> MI = $\dfrac{1}{2}$ EC

* Xét hình bình hành MINK có: MI = NI (= $\dfrac{1}{2}$ EC)

=> MINK là hình thoi 

=> IK $\bot$ MN (đpcm)

P/s: Chúc em học tốt