Đáp án:Bài 1

a) Xét tg ABC và tg AFE có

+2 góc A = nhau ( 2 góc đối đỉnh )

+AB=AF(đb)

+AE=AC(đb)

=>tgABC=tgAFE(c-g-c)

b) Ta có : AB=AF

                AE=AC

=> BC=EF

mà M là tđ của BC

      N là tđ của EF

=>AM=AN

Xét tgABM và tg AFN có

+2 góc A = nhau

+AB=AF

+AM=AN

=>tg ABM=tgAFN(C-G-C)

 

Giải thích các bước giải:

 

Bài 1:

a)  Xét $ΔABC$ và $ΔAFE$ có :
$AB = AF (gt)$
$\widehat{BAC} = \widehat{FAE}$ ( đối đỉnh )
$AC = AE (gt)$
$\to ΔABC = ΔAFE (c.g.c)$
b) Vì $ ΔABC = ΔAFE (c.g.c)$
$\to \widehat{ABC} = \widehat{AFE} $ và $EF = BC$
$\to \widehat{ABM} = \widehat{AFN} $ và $FN= BM$
Xét $ΔABM$ và $ΔAFN$ có :
$AB = AF (gt)$
$\widehat{ABM} = \widehat{AFN}(cmt)$
$BM = FN (cmt)$
$\to ΔABM = ΔAFN (c.g.c)$

Bài 2 :

a) Xét $ΔABC$ và $ΔAED$ có :

$AB = AE (gt)$

$\widehat{BAC} = \widehat{EAD} $ ( đối đỉnh )

$AD = AC (gt)$

$\to ΔABC = ΔAED (c.g.c)$

$\to BC = DE$

b) Vì $AD=AC$

$\to ΔADC$ cân tại $A$

$⇔ $ Đường phân giác trong tam giác này vuông góc với $DC$

Mặt khác, đường phân giác của góc $\widehat{DAC} = \widehat{EAB}$ nên tia phân giác $\widehat{BAE} $ $⊥CD$