Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) 2(x-2)=x^2-4x+4`

`<=> 2(x-2)=(x-2)^2`

`<=> 2(x-2)-(x-2)^2=0`

`<=> (x-2)(2-x+2)=0`

`<=> (x-2)(4-x)=0`

`<=> [(x-2=0),(4-x=0):}`

`<=> [(x=2),(x=4):}`

Vậy `x \in {2;4}`

`b)`

Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `a;a+1;a+2`

Xét:

`a(a+2)-(a+1)^2`

`=a^2+2a-(a^2+2a+2)`

`=a^2+2a-a^2-2a-1`

`=-1`

Nên tích giữa số thứ nhất và số thứ ba kém bình phương số thứ hai `1` đơn vị

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$a)$ $2(x-2)=x^2-4x+4$

$⇔2(x-2)=(x-2)^2$

$⇔2(x-2)-(x-2)^2=0$

$⇔(x-2)(2-x+2)=0$

$⇔(x-2)(4-x)=0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\4-x=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right.\) 

$b)$ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp bất kỉ là $x;x+1;x+2$ thì 

$(x+1)^2-x(x+2)$

$=x^2+2x+1-x^2x$

$=1$

Vậy bình phương của số thứ hai lớn hơn tích của số thứ nhất và số thứ ba $1$ đơn vị hay tích của số thứ ba bé hơn bình phương của số thứ hai $1$ đơn vị