Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC. Biết độ dài các cạnh AC=15cm, AH=12cm, BH=9cm. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? So sánh BH và CH.
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC. Biết độ dài các cạnh AC=15cm, AH=12cm, BH=9cm. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì ? So sánh BH và CH.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trong tam giác AHB vuông tại H có
AB^2= AH^2 +BH^2( Định lí Pytago)
=>AB^2= 12^2+9^2=225
Hay AB = 15 (cm)
Mà AC=15 cm
Vậy tam giác ABC cân tại A
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC có
AH chung
AB=AC (cmt)
Nên tam giác AHB=AHC( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=>BH=HC
Thảo luận
Lời giải 2 :
`~rai~`
`text{Bạn tự vẽ hình.}`
`text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHB vuông tại H được:}`
`AH^2+BH^2=AB^2`
`⇒12^2+9^2=AB^2`
`⇒AB^2=144+81`
`⇒AB^2=225`
`⇒AB=15(cm)`
`text{mà AC =15 cm(gt)}`
`⇒AB=AC(=15cm)`
`text{⇒ΔABC cân tại A}`
`text{mà AH là đường cao}`
`text{⇒AH đồng thời là đường trung tuyến}`
`⇒BH=CH.`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247