Giải thích các bước giải:

a) Xét tứ giác AMCK có:

I là trung điểm AC (gt)

I là trung điểm MK (K là điểm đối xứng của M qua I)

⇒ AMCK là hình bình hành          (1)

Ta có: Δ ABC cân tại A có AM là trung tuyến (gt)

⇒ AM cũng là đường cao ΔABC

⇒ $\widehat{AMC}$ = $90^0$      (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMCK là hình chữ nhật

b) Ta có: AK//MC (do AMCK là hình chữ nhật)

⇒ AK//BM (M ∈ BC)        (3)

Ta có: AK = MC (do AMCK là hình chữ nhật)

Mà: BM = MC (AM là trung tuyến ΔABC)

⇒ AK = BM                       (4)

Từ (3) và (4) suy ra AKMB là hình bình hành

a) Tứ giác AKCM có 

AC=IC

KI=IM

->AKCM là hình bh

Vì tam giác ABC cân tại A

->AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao

-> AM⊥BC

->∠AMC=90 độ -> AMCK là hcn

b) Vì AKCM là hcn (cmt)-> AK//BC

                                           AK=MC

=>AK//BM

KA=BM

-> AKMB là hbh