Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 1:
a, Các cạnh bằng nhau của ΔABC = ΔDEF:

AB = DE;  BC = EF;  AC = DF

+ Các góc bằng nhau của ΔABC = ΔDEF:

∠ABC = ∠DEF ;  ∠BAC = EDF ;  ∠ACB = ∠DFE

b, Vì EF = BC → BC = 6cm

         DF = AC → AC = 5cm

Chu vi tam giác ABC:   AB + AC + BC = 4 + 6 + 5 = 15cm

Câu 2:

a) Tam giác ABC cân tại A nên AC=>AB=>4cm

b) Nếu ˆB=60oB^=60o thì ˆC=ˆB=60oC^=B^=60o

⇒ˆBAC=180o−ˆC−ˆB=60oBAC^=180o−C^−B^=60o

Khi đó, ΔABC có 3 góc bằng nhau nên là tam giác đều

c) Xét 2tam giác AMB và AMC có:

AM : cạnh chung

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

MB=MC ( M là trung điểm của BC )

Suy ra: ∆AMB = ∆AMC(c-c-c)

d)Ta có :ΔAMB=ΔAMC (cmt)

⇒∧AMB= ∧AMC ( 2 goác tương ứng )
Mà ∧AMB + ∧AMC= 180* ( kề bù ) 

⇒∧AMB=90*→AM⊥BC (đpcm)

e) Xét 2 tam giác vuông BMH và CMK có:

MB=MC

ˆB=ˆCB^=C^

Suy ra: ΔBMH =ΔCMK (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)

Câu 3: Em tự lm nhé 

Câu 4 :  

Ta có : ΔAHC vuông tại H

 Theo đ/l Pi ta go ta có 

AC² + AH²= HC²

AC²= 7,2²+ 9,6²

     = 144→   AC= 12(cm)

Ta có : ΔABC cân tại A 

Theo đ/l pi ta go ta có 

BC²=AB²+AC²

     = 9²+ 12²

     =225→ BC=15(cm)

có : AH.BC=7,2.15=108

      AB.AC=9.12=108

⇒AH.BC=AB.AC