Cho đường tròn tâm O điểm I nằm bên ngoài đường tròn(O).Kẻ các tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của IO và AB.Biết A
Cho đường tròn tâm O điểm I nằm bên ngoài đường tròn(O).Kẻ các tiếp tuyến IA và IB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của IO và AB.Biết AB=24cm,IA=20cm.a)Chứng minh OH vuông góc với AB,b)Tính độ dài AH,IH,OH.c)Tính bán kính của đường tròn tâm(O)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Ta có:IA=IB(I là giao điểm 2 tiếp tuyến)
IO là tia phân giác của góc AIB
OA=OB(=R)
H là giao điểm của IO và AB
=> OI là đường phân giác đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
=>OH vuông góc AB
b) Có : AH=HB=AB/2=12cm
IH²=AI²-AH²=20²-12²=256(Pytago)
IH=16cm
Xét ΔOAI vuông tại A, đường cao AH có
AH²=OH.IH
⇔12²=OH.16
⇔OH=9cm
c) Tính bán kính là tính OA hoặc OB
Áp dụng định lí pytago vào Δ vuông AHO, có
OA²=AH²+OH²
⇒OA=15cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247