a) $DB=AB-AD$ (1)

$EC=AC-AE$ (2)

Mà $AB=AC; AD=AE (gt)$ (3)

Từ $(1),(2),(3) ⇒DB=EC$

Xét ΔBEC và ΔCDB, có:

$DB=EC^{(CMT)}$

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

$BC$ cạnh chung

$⇒ ΔBEC = ΔCDB (c.g.c)$

$⇒BE=CD$ (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABM và ΔACM, có:

$AB=AC (gt)$

$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (ΔABC cân tại A)

$BM=CM (gt)$

$⇒ΔABM = ΔACM (c.g.c)$

$⇒\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (2 góc tương ứng)

Xét ΔAMD và ΔAME, có:

$AD=AE(gt)$   

$\widehat{BAM}=\widehat{CAM}^{(CMT)}$

$AM$ cạnh chung  

$⇒ ΔAMD = ΔAME (c.g.c)$ 

c) Xét ΔDME và ΔDMB, có:

$BD=ED$ 

$DE=BM$

$DM$ cạnh chung

$⇒ ΔDME = ΔDMB$

$⇒\widehat{EMD}=\widehat{BMD}$

Mà $\widehat{EMD}$ và $\widehat{BMD}$ nằm ở vị trí so le trong

$⇒ DE║BM$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)xét ΔBEC và ΔBDC có

cạnh BC chung

góc B =góc C (t/c tam giác cân)

DB=EC

=>ΔABE = ΔBDC

=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b)xét ΔDAM và ΔEAM có

cạnh Am chung

góc DAM=góc EAM

AD=AE(gt)

=>ΔDAM=ΔEAM(c-g-c)

=>góc AMD= góc AME

c)ta có góc ADE= góc ABC( đồng vị)

=>DE//BC