1. Thời gian Quang đi nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}}\]

Thời gian Quang đi nửa quãng đường sau là:

\[{t_2} = \dfrac{s}{{2{v_2}}}\]

Vận tốc trung bình của Quang trên toàn quãng đường là:

\[\begin{array}{l}
{v_{tb}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}}\\
 \Rightarrow 8 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.5}} + \dfrac{1}{{2{v_2}}}}}\\
 \Rightarrow {v_2} = 20km/h
\end{array}\]

Gọi t là thời gian Minh đi hết quãng đường AB.

Ta có:

\[\begin{array}{l}
s = {v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}\\
 \Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = 12,5km/h
\end{array}\]

2. Thời gian Quang đi nửa quãng đường đầu là:

\[{t_1} = \dfrac{s}{{2{v_1}}} = \dfrac{s}{{10}}\]

Thời gian Minh đi hết AB là:

\[t = \dfrac{s}{{{v_{tb}}}} = \dfrac{s}{{12,5}}\]

Do t1>t nên khi Minh đi hết quãng đường AB thì Quang đang đi trong nửa quãng đường đầu  => s < 2d =15km

Suy ra:

\[\begin{array}{l}
{v_1}t + d = {v_{tb}}.t\\
 \Rightarrow 5t + 7,5 = 12,5t\\
 \Rightarrow t = 1h\\
 \Rightarrow s = 12,5.1 = 12,5km
\end{array}\]

Vậy AB =12,5 km

3. Thời gian Quang đi hết nửa quãng đường đầu s/10 nhỏ hơn nửa thời gian đầu của Minh đi s/25 nên khi khoảng cách giữa 2 người là 3km thì vận tốc của Quang vẫn đang là 5km/h

Gọi t' là khoảng thời gian kể từ lúc 2 người xuất phát đến lúc 2 người cách nhau 3km, ta có:

Quãng đường Quang đi là:

\[{s_1}' = 5t'\]

Quãng đường Minh đi là:

\[{s_2}' = 5{t_1}' + 20\left( {t' - {t_1}'} \right)\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
{s_2}' - {s_1}' = 3 \Rightarrow 15t' - 15{t_1}' = 3\\
 \Rightarrow t' = 0,7h\\
 \Rightarrow {s_1}' = 3,5km
\end{array}\]