Bài 1: 

      Δ MNP cân tại M ⇒ ∠ NPM = ∠ MNP = ( 180 - ∠ M ) / 2 

                                                                   = ( 180 - 75 ) /2

                                                                   = 52,5

         Vậy ∠ N = ∠ P = 52,5 độ

Bài 2: 

    Δ AMN cân tại A ⇒ ∠ M = ( 180 - ∠ A ) /2

                                ⇒ 55 = ( 180 - ∠ A ) / 2

                                ⇒ 180 - ∠ A = 110

                                ⇒ ∠ A = 70 độ

  Δ AMN cân tại A : ⇒ ∠ N = ∠ M = 55 độ

           Vậy ∠ A = 70 độ; ∠ N = 55 độ

Bài 3: 

         Ta có: BC² = 10² = 100

                   AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

              ⇒ AB² + AC² = BC² 

            ⇒ Δ ABC vuông tại A ( Theo định lí pytago đảo)

Bài 4: 

           Theo định lí pytago ta có :

              BC² =  AB² + AC²

          ⇒ BC² = 5² + 12²

                     = 25 + 144

                     = 169

            ⇒ BC = 13 ( cm)

         Vậy BC = 13 cm

Bài 5: 

a)            Xét Δ OHA và Δ OHB có : 

                   OA = OB ( Δ OAB cân tại A)

                ∠ HOA = ∠ HOB ( OH là tia phân giác ∠ AOB )

                  OH chung

        ⇒ Δ OHA = Δ OHB ( c.g.c )

          ⇒ HA = HB

Bài 6: 

a)

Xét Δ MAB và Δ MAC có : 

                   AB = AC ( Δ ABC cân tại A)

                   BM = CM 

                  AM chung

        ⇒ Δ MAB = Δ MAC ( c.g.c )

          ⇒ ∠BAM = ∠ CAM

b)

Xét Δ AHM vuông tại H và Δ AKM vuông tại K có : 

          ∠HAM = ∠KAM

                  AM chung

        ⇒ Δ AHM = Δ AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )

          ⇒ AK = AH

c) AK = AH ⇒ Δ AHK cân tại A

  ⇒ ∠AHK = ( 180 - ∠HAK ) / 2

Δ ABC cân tại A  ⇒ ∠ABC = ( 180 - ∠HAK ) / 2

⇒ ∠AHK = ∠ABC 

⇒ HK // BC

Bài 7: 

a) CM : ΔABE = ΔACD ( c.g.c )

  ⇒ BE = CD

b) ∠BMD = ∠CME ( đối đỉnh )

c) CM : ΔABM = ΔACM ( c.c.c )

  ⇒ ∠BAM = ∠CAM

⇒ AM là tia p/g của ∠BAC

Bài 8:

 a)  Δ ABC cân tại A ⇒ ∠ B = ( 180 - ∠ A ) /2   (1)

AB = AC ⇒ AB +BD = AC+CE ⇒ AD = AE

⇒ Δ ADE cân tại A ⇒ ∠ D = ( 180 - ∠ A ) /2     (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠ABC = ∠ADE

⇒ BC // DE

b) CM: ΔENM = ΔMDE ( g.c.g )

⇒ DM = EM

Bài 9: 

a) BH ⊥ AM; CK ⊥ AM ⇒ BH // CK

CM: ΔBHM = ΔCKM ( g.c.g )

⇒ BH = CK

b) CM tương tự như phần a) nhé

Chúc bạn học tốt!!! Cho câu trả lời của mk là hay nhât nhé!