Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I. a. Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I. a. Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình vuông? Bài 8: Cho tam giác ABC , H là trực tâm. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh BC // ED. Bài 9: Tính diện tích hình thang vuông ABCD (Â = góc D = 90 độ) có AB = 3cm, AD = 4cm, góc ABC= 135 độ Bài 10:Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AB = 15cm, AC = 41cm, HB =12cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Tam giác ABC cân=> AB=AC
Mà K, I là trung điểm của AB và AC=> AK=AI
KM là đường trung bình trong tam giác ABC=> KM=AC/2
IM là đường trung bình trong tam giác ABC=> IM=AB/2
=>AK=AI=KM=IM
=> Tứ giác AKMI là hình thoi
b) Xét tứ giác AMCN có:
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành
Mặt khác góc AMC=90
=> Tứ giác AMCN là hình chữ nhật
có:
KI//MC và KI=MC=> Tứ giác KICM là hình bình hành
c)
gọi F là giao điểm của EI với NC
Xét tam giác NMC có: IF//MC
I là trung điểm của MN
=> F là trung điểm của NC
Xét tam giác NBC có: F là trung điểm của NC
EF//BC
=> E là trung điểm của BN
d) Tứ giác AMNC là hình vuông<=> AM=MC<=> Tam giác AMC vuông cân ở M<=> Góc MCA=45<=> BAC=90<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Tam giác ABC cân=> AB=AC
Mà K, I là trung điểm của AB và AC=> AK=AI
KM là đường trung bình trong tam giác ABC=> KM=AC/2
IM là đường trung bình trong tam giác ABC=> IM=AB/2
=>AK=AI=KM=IM
=> Tứ giác AKMI là hình thoi
b) Xét tứ giác AMCN có:
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
=> Tứ giác AMCN là hbh
Mặt khác góc AMC=90
=> Tứ giác AMCN là hình chữ nhật
có:
KI//MC và KI=MC=> Tứ giác KICM là hbh
c)
gọi F là giao điểm của EI với NC
Xét tam giác NMC có: IF//MC
I là trung điểm của MN
=> F là trung điểm của NC
Xét tam giác NBC có: F là trung điểm của NC
EF//BC
=> E là trung điểm của BN
d) Tứ giác AMNC là hình vuông<=> AM=MC<=> Tam giác AMC vuông cân ở M<=> Góc MCA=45<=> BAC=90<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247