Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. a)Chứng minh ∆AMB=∆AMC. b)Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC).
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M. a)Chứng minh ∆AMB=∆AMC. b)Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB).Kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC).Chứng minh ∆AEF cân. c)Chứng minh AM vuông góc với EF. d)Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I. Chứng minh BE=BI.
Lời giải 1 :
Đáp án
a. Xét Δ AMB và Δ AMC có:
AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (vì AM là phân giác góc BAC)
chung AM
=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c.)
b. Vì Δ AMB = Δ AMC (theo câu a) => góc AMB = góc AMC
Mặt khác: góc AMB + góc AMC = 180o
=> góc AMB = góc AMC = 90o
=> AM ⊥ BC
c. Vì Δ AMB = Δ AMC (theo câu a) => MB = MC
=> M là trung điểm của BC.
_chúc bạn học tốt_
@bttb
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) xét ∆AMB và ∆AMC ta có:
Góc BAM=góc CAM(AM là tia phân giác)
AB=AC(ΔABC cân )
Góc ABM=Góc ACM(ΔABC cân)
=>∆AMB=∆AMC.(góc-cạnh-góc)
b) Xét ΔEMB vuông tại E và ΔFMC vuông tại F ta có :
góc EBM= góc FCM (cmt )
⇒ΔEMB=ΔFMC (g-g-g)
⇒ EB=FC
Ta lại có AB=AE+EB
AC=AF+FC
Mà AB=AC , EB=FC
⇒ AE=AF ⇒ΔAEF cân
c) Xét ΔAEF cân tại A có
AM là tia phân giác
⇒ AM đồng thời là đường cao
⇒ AM⊥EF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247