$\\$

`a,`

`\triangle ABC` có :

$ME//AC$ và `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=>E` là trung điểm của `AB`

`\triangle ABC` có :

$MF//AB$ và `M` là trung điểm của `BC` (gt)

`=>F` là trung điểm của `AC`

`\triangle ABC` có : `E,F` là trung điểm của `AB,AC` (cmt)

`=>EF` là đường trung bình

`=>` $EF//BC$

`=> EFCB` là hình thang

`b,`

$ME//AC,AB\bot AC$ (gt)

`=> ME\bot AB`

$MF//AB,AB\bot AC$ (gt)

`=>MF\bot AC`

Tứ giác `AEMF` có :

`hat{EAF}=90^o` (gt)

`hat{AEM}=90^o (ME\bot AB)`

`hat{AFM}=90^o(MF\bot AC)`

`<=>AEMF` là hình chữ nhật

`c,`

`AEMF` là hình chữ nhật (cmt)

`=>EF` cắt `AM` tại trung điểm mỗi đường và `EF=AM`

`O` là trung điểm của `AM` (gt)

`=>O` là trung điểm của `EF`

`=>E` đối xứng `F` qua `O`

`d,`

`\triangle ABC` vuông tại `A` có `AM` là đường trung tuyến (gt)

`=>AM=1/2 BC` mà `CM=1/2 BC` (gt)

`=>AM=CM`

`\triangle MFA` vuông tại `F` có `FO` là đường trung tuyến (gt)

`=>FO=1/2 AM` mà `MO=1/2 AM` (gt)

`=>FO=OM` (1)

`\triangle MFC` vuông tại `F` có `FD` là đường trung tuyên (gt)

`=>FD=1/2 MC` mà `MD=1/2 MC` (gt)

`=>FD=MD` (2)

`FO=1/2 AM,FD=1/2 CM` (cmt) mà `AM=CM` (cmt)

`=>FO=FD` (3)

(1)(2)(3) `=>OM=OF=FD=MD`

`<=> OMDF` là hình thoi

 

Đây ạ còn nữa mà đầy r