a) `3x^2(5x^2-4x+3)=15x^4-12x^3+9x^2`
b) `(5x^2-4x)(x-3)=5x^3-15x^2-4x^2+12x=5x^3-19x^2+12x`
c) `(x-3y)(3x^2+y^2+5xy)=3x^3+xy^2+5x^2y-9x^2y-3y^3-15xy^2`
`=3x^3-4x^2y-14xy^2-3y^3`
d) `(2x-1)(3x+2)(3-x)=(6x^2+4x-3x-2)(3-x)`
`=18x^2-6x^3+12x-4x^2-9x+3x^2-6+2x`
`=-6x^3+17x^2+5x-6`
e) `144x^3y^2z+8x^2y=18xyz`
f) `(6x^5y^2-9x^4y^3+15x^3y^4): 3x^3y^2`
`=6x^5y^2: 3x^3y^2-9x^4y^3: 3x^3y^2+15x^3y^4: 3x^3y^2`
`=2x^2-3xy+5y^2`
g) `(x^3-3x^2+x-3):(x-3)`
`=[x^2(x-3)+(x-3)]:(x-3)`
`=(x^2+1)(x-3):(x-3)`
`=x^2+1`
h) `(3x^2-6x):(2-x)`
`=3x(x-2):(2-x)`
`=-3x(2-x):(2-x)`
`=-3x`
i) `(x^3+8y^3):(2y+x)`
`=[x^3+(2y)^3]:(x+2y)`
`=(x+2y)(x^2+2xy+4y^2):(x+2y)`
`=x^2+2xy+4y^2`

1. a) `3x^2(5x^2 -4x+3)`

`= 15x^4 - 12x^3 + 9x^2`

b) `(5x^2 -4x)(x-3)`

`= 5x^3 - 15x^2 - 4x^2 + 12x`

`= 5x^3 - 19x^2+ 12x`

c) `(x-3y)(3x^2 +y^2 + 5xy)`

`= 3x^3 +xy^2 + 5x^2y - 9x^2y - 3y^3 - 15xy^2`

`=(3x^3) + (xy^2 - 15xy^2) + (5x^2y - 9x^2y) - 3y^3`

`= 3x^3 -14 xy^2 - 4x^2y - 3y^3`

 d) `(2x-1)(3x+2)(3-x)`

`= (6x^2 + 4x - 3x -2)(3-x)`

`= (6x^2 + x-2)(3-x)`

`= 18x^2 - 6x^3 + 3x - x^2 - 6 + 2x`

`= 17x^2 - 6x^3+ 5x-6`

e) `144x^3y^2z : 8x^2y`

`= (144 : 18) . (x^3 : x^2) . (y^2 :y) z`

`= 18xyz`

f) `(6x^5y^2 - 9x^4y^3 + 15x^3y^4):(3x^3y^2)`

`= 6x^5y^2 : 3x^3y^2 - 9x^4y^3 : 3x^3y^2 + 15x^3y^4 : 3x^3y^2`

`= 2x^2 - 3xy + 5y^2`

g) `(x^3 - 3x^2 + x-3):(x-3)`

`= [x^2 (x-3) + (x-3)]:(x-3)`

`=(x-3)(x^2+1) : (x-3)`

`= x^2+1`

h) `(3x^2 - 6x) : (2-x)`

`=[3x(x - 2)]: (2-x)`

`= -3x(2-x)  : (2-x)`

`= -3x`

i) `(x^3 + 8y^3) : (2y+x)`

`=(x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) : (2y+x)`

`= x^2 - 2xy + 4y^2`