a , Xét Δ BID và Δ BIC , ta có :
BI : cạnh chung .

$B_{1}$ = $B_{2}$ ( gt )

BD = BC ( gt )

⇒ Δ BID = Δ BIC ( c - g - c )

b , Xét Δ BEC và Δ BED , ta có :

BE : cạnh chung .

$B_{1}$ = $B_{2}$ ( gt )

BC =BD ( gt ) ⇒ Δ BEC = Δ BED ( c - g - c )

⇒ EC = ED ( 2 cạnh tương ứng )

c ,  Theo câu a , Ta có : Δ BID = Δ BIC .

⇒ BID = BIC ( 2 góc tương ứng ) , { 1 }

Mà BID + BIC = 180 độ { 2 } , ( 2 góc kề bù )

Từ { 1 } , { 2 } ⇒ BID = BIC = $\frac{180 độ}{2}$ = 90 độ

Ta lại có BI  cắt CD tại I ( gt )

⇒ BI ⊥ CD tại I , mặt khác ta có :

$\left \{ {{BI ⊥ CD ( cmt ) } \atop {AH ⊥ CD ( gt )}} \right.$

⇒ BI ⊥ AH ( đpcm ) .

d , Ta có : $B_{1}$ = $B_{2}$ = $\frac{ABC}{2}$ 

Mà ABC = 70 độ ( gt ) .

⇒ $B_{1}$ = $B_{2}$ = $\frac{ACB}{2}$ = $\frac{70độ}{2}$ = 35 độ .

Theo câu c ta có : BI // AH .

⇒ HAD = $B_{1}$ =35 độ ( 2 góc so le trong )

Xét Δ BICvuông tại I .

⇒ $B_{2}$ + BCD = 90 độ ( tính chất tam giác vuông )

⇒ BCD + 35 độ = 90 độ

⇒ BCD = 55 độ 

Vậy DAH = 35 độ .

        BCD = 55 độ .

Xin hay nhất ạ . Chúc bạn học giỏi :DDDDDDDDDD

Hình :

 

a , Xét Δ BID và Δ BIC , ta có 

$B_{1}$ = $B_{2}$

BD = BC 

BI là cạnh chung 

→ Δ BID = Δ BIC ( c.g.c ) 

b , Xét Δ BEC và Δ BED , ta có

$B_{1}$ = $B_{2}$

BC = BD 

BE là cạnh chung 

→ Δ BEC = Δ BED ( c.g.c ) 

→ EC = ED ( Hai cạnh tương ứng bằng nhau ) 

c , Δ BID = Δ BIC

→ $I_{1}$ = $I_{2}$ ( Cặp góc tương ứng bằng nhau ) ( 1 ) 

$I_{1}$ = $I_{2}$ = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) → $I_{1}$ = $I_{2}$ = $\frac{180 độ}{2}$ = 90 độ 

BI cắt CD tại I 

→ BI ⊥ CD tại I 

Ta có : \(\left[ \begin{array}{l}BI⊥CD \\AH⊥CD \end{array} \right.\)

→ BI // AH ( Tính chất từ vuông góc đến song song ) 

d , $B_{1}$ = $B_{2}$ = $\frac{B}{2}$ = $\frac{70 độ}{2}$ = 35 độ 

 BI // AH → A = $B_{1}$ = 35 độ ( Hai góc so le trong ) 

Xét Δ BIC vuông tại I → $B_{2}$ + C = 90 độ ( Tính chất tam giác vuông ) 

→ $B_{2}$ + 35 độ = 90 độ 

$B _{2}$ = 55 độ 

→ DAH = 35 độ 

    BCD = 55 độ