Cho tam giác ABC vuông tại A,có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€BC).Biết :AB=6cm,AC=8cm a,Tính AD b,Kẻ DM vuông góc AB,DN vuông góc AC.Chứnh minh tứ
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€BC).Biết :AB=6cm,AC=8cm a,Tính AD b,Kẻ DM vuông góc AB,DN vuông góc AC.Chứnh minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật. c,Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông (Giúp mk với mk cần gấp
Lời giải 1 :
a, ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lý Pytago ta có:
BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100
=> BC = 10 (cm)
ΔABC vuông tại A có AD là trung tuyến
=> AD = DC = DB = BC : 2 = 10 : 2 = 5 (cm)
b, Xét tứ giác AMDN có :
DN ⊥ NA
DM ⊥ MA
NA ⊥ MA
=> AMDN có 3 góc vuông
=> AMDN là hình chữ nhật
c, AD = DB
=> ΔADB cân tại D
=> DM là đường trung tuyến
=> AM . 2 = AB
AD = DC
=> ΔADC cân tại D
=> DN là trung tuyến
=> AN . 2 = AC
Để HCN AMDN là hình vuông
↔ AN = AM
↔ AN . 2 = AM . 2
↔ AC = AB
↔ ΔABC vuông cân
Vậy với ΔABC vuông cân thì AMDN là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247