Đáp án + giải thích các bước giải:

`a,` Điều kiện xác định của `A` là:

`{(x^2 - 3x \ne 0),(x - 3 \ne 0),(x \ne 0):}`

`=> {( x(x -3 ) \ne 0),(x - 3 \ne 0),(x \ne 0):}`

`=> {(x - 3\ne 0),(x \ne 0):}`

`=> x \ne 0 ; x \ne 3`

 `A = (3x + 12)/(x^2 - 3x) + 2/(x -3 ) + 4/x`

Ta có:

`x^2 - 3x = x(x - 3)`

`x - 3`

` x`

`=>` mẫu thức chung là `x(x - 3)`

`* 2/(x - 3)`

` = (2x)/(x(x-3))`

`* 4/x`

`= ( 4(x - 3))/(x(x-3))`

` = (4x - 12)/(x(x-3))`

`=> A = (3x + 12)/(x(x - 3)) + (2x)/(x(x-3)) + (4x - 12)/(x(x-3))`

         ` = (3x + 12 + 2x + 4x - 12)/(x(x -3) )`

         ` = ( (3x + 2x + 4x) + (12 - 12) )/( x(x -3 )) `

         ` = (9x)/(x(x - 3) )`

         ` = 9/(x - 3)`

Vậy `A = 9/(x - 3)` tại `x \ne 0 ; 3`

`b,` Vì `A = 1`

`=> 9/(x - 3) = 1`

`=> x - 3 = 9 : 1`

`=> x - 3 = 9`

`=> x = 9 + 3`

`=> x = 12` (Thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy `x = 12`

_________________________________________________________________

- Phân thức A được xác định khi các mẫu thức đều khác 0

+ Tìm mẫu chung

+ Chia mẫu chung cho các mẫu

+ Nhân kết quả tìm được cho cả tử và mẫu

Tính chất:

`a/b + c/b + d/b = (a + b + d)/b`

`a/b = 1 => b = a : 1`

$\\$

`a,`

`A=(3x+12)/(x^2-3x)+2/(x-3) + 4/x`

Để `A` có nghĩa :

`<=>x^2-3x\ne 0,x-3\ne 0,x\ne 0`

`<=> x(x-3)\ne 0, x\ne 3,x\ne 0`

`<=>x\ne 0,x\ne 3`

Khi đó :

`A=(3(x+4))/(x(x-3)) + (2x)/(x(x-3)) +(4(x-3))/(x(x-3))`

`=(3x+12 +2x+4x-12)/(x(x-3))`

`= (9x)/(x(x-3))`

`= 9/(x-3)`

Vậy `x\ne 0,x\ne3` để `A` có nghĩa và `A=9/(x-3)`

`b,`

`A=9/(x-3)(x\ne0,x\ne 3)`

Để `A=1`

`<=>9/(x-3)=1`

`<=>9=x-3`

`<=>x=12`

Vậy `x=12` để `A=1`