Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh HB = HC. Tính độ dài đoạn thẳng AH? Kẻ HD vuông góc với AB tại D,
Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh HB = HC. Tính độ dài đoạn thẳng AH? Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng tam giác HDE là tam giác cân?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC
AH cạnh chung
AB=AC
=> Tam giác AHB= TAM giác AHC(CH_CGV)
=>HB=HC( 2 cạnh tư)
=> H là trung điểm BC
AH=$\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}$
=$\sqrt{AB^{2}-(\frac{1}{2}BC)^{2}}$
=$\sqrt{5^{2}-4^{2}}= 3$
Xét 2 tam giác HAD và HAE
HA Cạnh chung
AD=AE
Góc HAD= Góc HAE( Tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác HAD= Tam giác HAE(C.G.C)
=> HD=HE( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE có HD=HE
=> Tam giác HDE cân tại H
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247