a. A=10^30 và B=2^100

Ta có: 10^30 = (10³)^10 = 1000^10

          2^100 = (2^10)^10 = 1024^10

Vì 1000^10 < 1024^10 ⇒ 10^30 < 2^100

b.A=3^450 và B=5^500

Ta có: 3^450 = (3^9)^50 = 19638^50

          5^500 = (5^10)^50 = 9765625^50

Vì 19638^50 < 9765625^50 ⇒ 3^450 < 5^500

c. A=333^444 và B= 444^333

Ta có: 333^444 = (333^4)^111

          444^333 = (444³)^111

 Vì 2 số trên đều có cùng số mũ là 111 ⇒ So sánh 333^4 vs 444³

333^4 = (3.111)^4 = 3^4 × 111^4 = 81 × 111^4

444³ = (4.111)³ = 4³ × 111³ = 64 × 111³

Vì  333^4 > 444³ ⇒ 333^444 > 444^333

a) Ta có:

$A=10^{30}=(10^3)^{10}=1000^{10}$

$B=2^{100}=(2^{10})^{10}=1024^{10}$

Mà $1000<1024$

→ $1000^{10}<1024^{10}$

→ $A<B$

b) Ta có:

$A=3^{450}=(3^9)^{50}=19683^{50}$

$B=5^{500}=(5^{10})^{50}=9765625^{50}$

Mà $19683<9765625$

→ $19683^{50}<9765625^{50}$

→ $A<B$

c) Ta có:

$A=333^{444}=(333^4)^{111}$

$B=444^{333}=(444^3)^{111}$

Mà $333^4>444^3$

→ $(333^4)^{111}>(444^3)^{111}$

→ $A>B$