Đáp án:

Xưởng 1 : 60 người; xưởng 2 : 45 người; xưởng 3 : 40 người.

Giải thích các bước giải: Gọi số công nhân của ba phân xưởng lần lượt là a, b, c ( a,b,c >0) Số lượng sản phẩm và năng suất của mỗi người là bằng nhau nên ta có : \(a \times 6 = b \times 8 = c \times 9\) hay \[\begin{array}{l} \frac{{a \times 6}}{{72}} = \frac{{b \times 8}}{{72}} = \frac{{c \times 9}}{{72}}\\ \Leftrightarrow \frac{a}{{12}} = \frac{b}{9} = \frac{c}{8} \end{array}\] Tổng số công nhân của ba phân xưởng bằng 145 người nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{9} = \frac{c}{8} = \frac{{a + b + c}}{{29}} = \frac{{145}}{{29}} = 5\) Phân xưởng 1 có số người là : 12 x 5 = 60 (người) Phân xưởng 2 có số người là : 9 x 5 = 45 (người) Phân xưởng 3 có số người là : 8 x 5 = 40 (người)