Cho tam giác ABC có A=90° ; AB < AC ; phân giác BE, E thuộc AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh EH vuông góc BC. b)
Lời giải 1 :
a)Xét tam giác BEA và tam giác BEH có:
BE:cạnh chung
BA=BH(gt)
^ABE=^HBE(gt)
=>tam giác BEA = tam giác BEH(cgc)
=>^A=^BHE(=90 độ)
=>EH vuông góc BC.
b)gọi giao điểm của AH và BE là Q
Xét tam giác ABQ và tam giác HBQ có
AB=BH(gt)
^ABQ=^HBQ(gt)
BQ:cạnh chung
Do đó : tam giác ABQ = tam giác HBQ(c-g-c)
=>^AQB=^HQB(2 góc tương ứng) và AQ=HQ(1)
mà ^AQB+^HQB=180
=>^AQB=^HQB=90(2)
Từ (1) và (2)=>AQ là đường trung trực của AH.
Hay BE là đường trung trực của AH.
c)Xét tam giác EAK và tam giác ECH có
EA=EH(tam giác BEA = tam giác BEH)
^AEK=^CEH(2 góc đối đỉnh)
^EAK=^EHC(=90 độ)
Do đó :tam giác EAK = tam giác EHC(gcg)
=>=>EK=EC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247