Cho hình vuông ABCD , cạnh 6cm . M là trung điểm BC , AC cắt BD tại O , AM cắt BD tại I a) Chứng minh AI =2IM b) Tính OI Kẻ hình và giải giúp mình nha -- Mìn
Cho hình vuông ABCD , cạnh 6cm . M là trung điểm BC , AC cắt BD tại O , AM cắt BD tại I a) Chứng minh AI =2IM b) Tính OI Kẻ hình và giải giúp mình nha -- Mình đang cần gấp --Cảm ơn !
Lời giải 1 :
a, Hình vuồn ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
=> O là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
AM và BO cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm của ΔABC
=> AI = 2 IM (đpcm)
b, Áp dụng định lý Pytago cho ΔABC vuông tại B ta có:
AC² = BC² + AB² = 6² + 6² = 72
=> AC = 6 \(\sqrt{2}\) (cm)
BO là đường trung tuyến
=> OB = OC = OA = AC : 2 = 6 \(\sqrt{2}\) : 2 = 3\(\sqrt{2}\) (cm)
I là trọng tâm
=> OI = OB : 3 = 3 \(\sqrt{2}\) : 3 = \(\sqrt{2}\) (cm)
Vậy OI = \(\sqrt{2}\) cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247